СТОХАСТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ ОПТИМАЛЬНОЇ УЗАГАЛЬНЕНОЇ МОДЕЛІ ЛЕОНТЬЄВА
Ключові слова:
стохастична модель, статична узагальнена модель Леонтьєва, оптимальне керування, оптимальна траєкторія, оптимальний процесАнотація
У роботі запропонована стохастична статична узагальнена модель Леонтьєва з використанням вінерівських та пуассонівських випадкових процесів та проведено її дослідження. Для запропонованої стохастичної моделі проведено опис оптимального процесу та приведені розрахункові формули обчислення довірчих проміжків для оптимальних траєкторій за капіталами галузей при заданому довірчому рівні. Наведено модельний приклад дослідження статичної моделі оптимального розвитку трьохгалузевої економіки.
Посилання
Пономаренко O.I., Перестюк M.O., Бурим B.M. Основи математичної економіки. Київ: Інформтехніка, 1995. 320 с.
Математическая экономика на персональном компьютере/ под ред. М. Кубонива. Москва: Финансы и статистика, 1991. 303 с.
Айда-заде К.Р., Рагимов А.Б. О решении задач оптимального управления на классе кусочно-постоянных функций. Автоматика и вычислительная техника. 2007. Т. 41. № 1. С. 27−36.
Третьяков В.Е., Целищева И.В., Шишкин Г.И. Оптимальное управление системами с неполной и неточной информацией. Сборник научных трудов, Труды Института математики и механики УрО РАН. 1992. Т. 2. С. 176–187.
Габасов Р., Кириллова Ф.М., Костюкова О.И. Синтез оптимальных управлений для динамических систем при неполной и неточной информации об их состояниях. Труды Математического института имени В. А. Стеклова. 1995. Т. 211, С. 140–152.
Андреева Е.А., Колмановский В.Б., Шайхет Л.Е. Управление системами с последействием. Москва: Наука, 1992. 336 с.
Бойчук М.В., Семчук А.Р. Стохастическое моделирование полного цикла однопродуктовой макроэкономики роста. Кибернетика и системный анализ. 2013. Т. 49, № 2. С. 156-163.
Бойчук М.В., Семчук А.Р. Стохастическая модель полного цикла оптимальной эколого-экономической динамики. Проблемы управления и информатики. 2013. № 2. С. 125-139.
Бойчук М.В., Шмуригіна Н.М. Моделювання та оптимізація еколого-економічних систем міжгалузевих балансів з інвестиційними запізненнями. Чернівці: “Місто”, 2013. 212 с.
Бойчук М.В., Семчук А.Р. Моделювання та оптимізація повного циклу однопродуктової макроекономіки зростання з урахуванням екологічного фактора. Чернівці: “Місто”, 2012. 208 с.
Скороход А.В. Лекції з теорії випадкових процесів: навчальний посібник. Київ: Либідь, 1990. 168 с.
Бойчук М.В., Семчук А.Р. Оптимізаційна стохастична модель із вінерівським і пуассонівським процесами однопродуктової макроекономіки зростання та із запізненням. Вісник Тернопільського національного економічного університету. 2013. Вип. 5. С. 20-27.
Акулич И.Л. Математическое программирование в примерах и задачах. Москва: Высшая школа, 1986. 319 с.
Юрченко І.В., Ясинська Л.І., Ясинський В.К. Методи стохастичного моделювання систем. Чернівці: Вид-во Прут, 2002. 416 с.
Мильштейн Г.Н. Приближенное интегрирование стохастических дифференциальных уравнений. Теория вероятностей и ее применение, 1975.
Магнус Я.Р., Катышев П.К., Пересецкий А.А. Эконометрика. Начальный курс: Учебное пособие. Москва: Дело, 1988. 248 с.
Ponomarenko, O.I., Perestyuk, M.O., Burim, B.M. (1995) Osnovy matematychnoyi ekonomiky [Basics of mathematical economics]. Kyiv: Informotekhnika. 320 p.
Kuboniva, M. ed. (1991) Matematicheskaya ekonomika na personal'nom komp'yutere [Mathematical Economics on a Personal Computer], Finansy i statistika, Moscow, 304p.
Aida-zadeh, K.R., Ragimov, A.B. (2007) O reshenii zadach optimal'nogo upravleniya na klasse kusochnopostoyannykh funktsiy [About the solution of optimal control tasks on the class of piecewise constant functions]. Automatics and computer engineering. Vol. 41. № 1. pp. 27-36.
Tretyakov, V.E., Tselishcheva, I.V., Shishkin, G.I. (1992) Optimal'noye upravleniye sistemami s nepolnoy i netochnoy informatsiyey [Optimal control of systems with incomplete and inaccurate information]. Proceedings of the Institute of Mathematics and Mechanics, UBRAS. 1992. Vol. 2. pp. 176–187.
Gabasov, R., Kirillova, F.M., Kostyukova, O.I. (1995) Sintez optimal'nykh upravleniy dlya dinamicheskikh sistem pri nepolnoy i netochnoy informatsii ob ikh sostoyaniyakh [Synthesis of optimal controls for dynamic systems with incomplete and inaccurate information about their states]. Proceedings of the Steklov Mathematical Institute. Vol. 211, pp. 140–152.
Andreeva, E.A., Kolmanovskiy, V.B., Shaykhet, L.E. (1992). Upravlenie sistemami s posledeystviem [System management with aftereffect]. Moscow: Nauka. 336 p.
Boychuk, M.V., Semchuk, A.R. (2013) Stokhasticheskoe modelirovanie polnogo tsikla odnoproduktovoy makroekonomiki rosta [Full-cycle stochastic modeling of single-product growth macroeconomics]. Cybernetics and systems analysis. Vol. 49, No. 2. pp. 156-163.
Boychuk, M.V., Semchuk, A.R. (2013) Stokhasticheskaya model' polnogo tsikla optimal'noy ekologoekonomicheskoy dinamiki [A stochastic full cycle model of optimal environmental and economic dynamics]. Problems of Control and Informatics. No. 2. pp. 125-139.
Boychuk, M.V., Shmurigina, N.M. (2013) Modeliuvannia ta optymizatsiia ekoloho-ekonomichnykh system mizhhaluzevykh balansiv z investytsiinymy zapiznenniamy [Modeling and optimization of ecological and economic systems of intersectoral balances with investment delays]. Chernivtsi: “Misto”. 212 p.
Boychuk, M.V., Semchuk, A.R. (2012). Modeliuvannia ta optymizatsiia povnoho tsyklu odnoproduktovoi makroekonomiky zrostannia z urakhuvanniam ekolohichnoho faktora [Modeling and optimization of the full cycle of single-product macroeconomics of growth taking into account the environmental factor]. Chernivtsi: “Misto”. 208 p.
Skorokhod, A.V. (1990). Lektsii z teorii vypadkovykh protsesiv [Lectures of the theory of random processes]. Kyiv: Lybid. 168 p.
Boychuk, M.V., Semchuk, A.R. (2013) Optymizatsiina stokhastychna model iz vinerivskym i puassonivskym protsesamy odnoproduktovoi makroekonomiky zrostannia ta iz zapiznenniam [Optimization stochastic model with Wiener and Poisson processes of single-product macroeconomics of growth and with delay]. Herald of Ternopil National Economic University. Issue 5. pp. 20-27.
Akulich, I.L. (1986). Matematicheskoe programmirovanie v primerakh i zadachakh [Mathematical programming in examples and tasks]. Moscow: Vysshaya shkola (in Russian).
Yurchenko, I.V., Yasynsʹka, L.I., Yasynsʹkyy, V.K. (2002). Metody stokhastychnoho modeliuvannia system [Methods of stochastic modeling of systems]. Chernivtsi: Prut (in Ukrainian).
Milshtein, G.N. (1975) Priblizhennoe integrirovanie stokhasticheskikh differentsial'nykh uravneniy [Approximate integration of stochastic differential equations]. Probability Theory and Its Application. Vol. 2, Issue 3. pp. 583-588.
Magnus, Ya.R., Katyshev, P.K., Peresetskiy, A.A. (1988) Ekonometrika. Nachal'nyy kurs: Uchebnoe posobie [Econometrics. Beginner Course: Study Guide]. Moscow: Delo. 248 p.
